|
"Krug zbunjenosti"
Slika iznad predstavlja leću sa prečnikom a
posmatranim objektom s i slikom objekta d.
Objekat na udaljenosti s ispred leće je fokusiran na udaljenost d
iza leće prema jednačini
1/d
= 1/f - 1/s, gdje je f žarišna duljina leće. Ako bi
leća bila perfektna (bez skretanja, bez difrakcije) tačka b bi se
fokusirala na neogranično malu tačku d. Objekat ispred s, neko
sf fokusira se na df iza d. Na površini senzora,
d će biti fokusirano, a df izvan fokusa i biće prikazano kao krug
čiji je prečnik cf, a koji nazivamo "krug zbunjenosti" (eng.
circle of confusion). Slično objekat iza s, sr biće fokusiran
ispred d u dr. Njegov krug zbunjenosti ima prečnik cr.
Dubina polja je udaljenost između sf i sr (df + dr), gdje su "krugovi
zbunjenosti", cf i cr dovoljno mali tako da djeluje da je slika "u
fokusu". Uobičajeni kriterij za odabir c (najveća dopuštena vrijednost od
cf i cr) je slika dimenzija 8x10 inča gledana sa udaljenosti od 10
inča. Najmanja
razlučivost je 0.01 inč. Ovo potiče iz 1930-tih godina kada je film bio mnogo
manji nego danas. Na 8x
ovo tačno odgovara 0.00125 inča = 0.032 mm na 35mm
filmu,
blizu standardu od 0.03 mm korištenim kod proizvođača 35mm leća, a pomoću kojeg
računamo njihovu DOF skalu.
|
1/s
+ 1/d = 1/f (1)
| f
= žarišna duljina — najvažniji parametar leće.
s =
udaljenost od leće do objekta snimanja.
d =
udaljenost o dleće do filma ili CMOS senzora. Ako je objekat
s
na nepoznatoj daljini od leće (s
>> f), slika se fokusira na udaljenost f od leće pa je d =
f. |
| N = f-stop = f /a
(2)
| a
= prečnik leće. |
| Cf
= a|(df -d)/df
|
(3)
| Krug zbunjenosti na senzoru (d)
za objekat sf
(bliži nego s), koji fokusiramo na df dobijen jednostavnom
geometrijom 1/sf
+ 1/df = 1/f.
|...| zagrade označavaju apsolutnu vrijednost. |
| Cr
= a|(d-dr)/dr|
(4)
| Krug zbunjenosti na senzoru (d) za objekat sr (iza s),
koji fokusiramo na dr.
Dobijen jednostavnom geometrijom i koristenjem 1/sr
+ 1/dr
= 1/f. |
| M = d/s
=
f / (s-f ) (5)
| Magnifikacija |
| Fokus = F = s+d
(6)
| Skala fokusiranja većine leća je udaljenost od
objekta do senzora >= 4*f. |
Df
= s - 1/(1/f-(1-C/a)/d)
=
sC(s-f )/(
fa+C(s-f
))
=
sCN(s-f )/(
f
2+CN(s-f
))
| Df
(prednja dubina polja u odnosu na s) dobijena iz (1) i
(3) koristeći
Df
= s - sf ;
N = f-stop = f
/a
sf
= s - Df ;
Limit leće do prednje DOF
|
Dr
= 1/(1/f-(1+C/a)/d)
- s
=
sC(s-f )/(
fa-C(s-f
))
=
sCN(s-f )/(
f
2-CN(s-f
))
| Dr
(stražnja dubina polja ograničena sa s) dobijena iz (1) i (4)
koristeći Dr = sr
- s.
Dr
= neodređeno kad demoninator fa-c(s-f
)
<= 0 ( f 2-CN(s-f
)
<= 0).
sr
= s + Dr ;
Limit leće do stražnje DOF |
|
| |
Kada nam krug zbunjenosti
postane primjetan, tada za taj dio kažemo da je izvan dubine polja i nije
više "prihvatljivo oštar". Krug zbunjenosti na slici iznad je uvećan zbog
jasnoće, u stvarnosti on je samo mali dio površine senzora kamere.
Primjer zamućenih tačaka
 |
Pri ovoj udaljenosti gledanja i veličini slike,
proizvođači kamera predviđaju neznačajnim krug zbunjenosti ako je manji od
0,01 inča (uvećano). Kao rezultat toga, proizvođači kamera koriste 0,01
inča za standard kada određuju oznake za dubinu polja leće (prikazano
lijevo za f/22 na leći od 50 mm). U stvarnosti, osoba sa normalnim ili
oštrijim vidom može raspoznavati dijelove od 1/3 ove veličine pa čak i
manje, i zbog toga krug zbunjenosti mora biti manji od ovog da bi imao
prihvatljivu jasnoću. |
Različit maksimalni krug zbunjenosti također se primjenjuje za svaku
kombinaciju veličine slike i udaljenosti gledanja. U prethodnom primjeru
zamućenih tačaka (slika iznad), krug zbunjenosti je ustvari manji od rezolucije
našeg ekrana za dvije tačke na obadvije strane fokusirane tačke, tako da se one
smatraju unutar dubine polja. Alternativno, dubina polja može biti zasnovana na
tome kad krug zbunjenosti postane veći od pixela na našoj digitalnoj kameri.
Primjetimo da dubina polja postavlja samo maksimalnu vrijednost za krug
zbunjenosti, i ne opisuje šta se događa sa regionima kada ostanu izvan fokusa.
Ovi regioni se također zovu "bokeh" od japanskog (izgovaramo bo-kee). Dvije
fotografije sa identičnom dubinom polja mogu imati značajno različite bokeh-e,
jer to zavisi od oblika dijafragme leće. U stvarnosti, krug zbunjenosti obično
nije krug, samo je aproksimovan njime kada je veoma mali. Kada se uveća, većina
leća ga prikazuje kao poligonalni oblik sa 5-8 stranica.
| Fokusirano na
objekat udaljen 2 m |
|
|
Prednja granica prihvatljive oštrine
|
0.81 m |
Stražnja granica prihvatljive oštrine
|
| 1.67 m |
|
2.49 m |
| |
Fokusirano na hiperfokusiranu udaljenost 10 m |
|
|
| |
Dubina polja ide od 5 metara do beskonačnosti |
|
|
| |
|